INDEKS MUSIMAN DAN GERAKAN SIKLIS

Gerakan musiman (seasonal movement or variation) adalah gerakan yang teratur sehingga fluktuasinya terjadi pada waktu-waktu yang sama atau sangat berdekatan. Contohnya ketika musim panen padi, harga beras turun lalu merangkak naik hingga menjelang musim panen harga beras masih tinggi. Gerakan lainnya yang terjadi dalam waktu yang sangat singkat juga disebut gerakan musiman. Misalnya, naik-turunnya temperatur seorang pasien tiap jam dari hari ke hari.

Pengetahuan tentang pergerakan musiman ini berguna sebagai dasar penentuan langkah-langkah kebijakan untuk mencegah hal-hal yang tidak diinginkan seperti over production, under production, dan lonjakan harga di musim tertentu.

Penyesuaian data mempunyai alasan-alasan sebagai berikut:

1. Jumlah hari untuk tiap bulan tidak sama 2. Jumlah hari kerja tidak sama 3. Jumlah jam kerja tdak sama
*(x) = jumlah hari / hari kerja / jam kerja / penyesuaian lainnya.
1. Metode Rata-Rata Sederhana

Bulan	1995	1996	1997	1998	Jumlah	Rata-Rata
[1]	[2]	[3]	[4]	[5]	[6]	[7]
					[2] + [3] + [4] +[5]	[6] ÷  4
January	259,982	278,525	276,438	267,785	1,082,730	270,682.50
February	244,993	259,589	276,439	239,373	1,020,394	255,098.50
March	268,423	274,530	278,306	250,492	1,071,751	267,937.75
April	236,293	250,171	268,242	230,830	985,536	246,384.00
May	251,439	248,524	263,570	236,124	999,657	249,914.25
June	244,756	238,479	238,531	229,838	951,604	237,901.00
July	246,631	256,076	263,283	252,718	1,018,708	254,677.00
August	254,749	267,292	272,805	262,069	1,056,915	264,228.75
September	228,903	255,964	250,000	241,952	976,819	244,204.75
October	245,213	280,989	257,920	238,903	1,023,025	255,756.25
November	243,994	273,245	263,112	257,450	1,037,801	259,450.25
December	273,852	283,237	280,028	268,948	1,106,065	276,516.25
JUMLAH						3,082,751

Bulan	Harga Rata-Rata	% terhadap Total dari [9]	Indeks Musiman
[8]	[9]	[10]	[11]
		([9] ÷ ∑[9]) x 100%	[10] x 12
January	270,682.50	8.7806	105.37
February	255,098.50	8.2750	99.30
March	267,937.75	8.6915	104.30
April	246,384.00	7.9923	95.91
May	249,914.25	8.1069	97.28
June	237,901.00	7.7172	92.61
July	254,677.00	8.2614	99.14
August	264,228.75	8.5712	102.85
September	244,204.75	7.9217	95.06
October	255,756.25	8.2964	99.56
November	259,450.25	8.4162	100.99
December	276,516.25	8.9698	107.64
JUMLAH	3,082,751	100	1,200

2. Metode Relatif Bersambung

Bulan	1995	1996	1997	1998	Rata-Rata	Median
[1]	[2]	[3]	[4]	[5]	[6]	[7]
January	-	101.71	101.17	101.78	101.55	-
February	94.23	93.20	100.00	89.39	94.21	93.72
March	109.56	105.76	100.68	104.65	105.16	105.20
April	88.03	91.13	96.38	92.15	91.92	91.64
May	106.41	99.34	98.26	102.29	101.58	100.82
June	97.34	95.96	90.50	97.34	95.28	96.65
July	100.77	107.38	110.38	109.95	107.12	108.67
August	103.29	104.38	103.62	103.70	103.75	103.66
September	89.85	95.76	91.64	92.32	92.40	91.98
October	107.13	109.78	103.17	98.74	104.70	105.15
November	99.50	97.24	102.01	107.76	101.63	100.76
December	112.24	101.17	101.78	104.47	104.91	103.12

3. Metode Rasio terhadap Trend
 
4. Rasio Rata-Rata Bergerak
Menghilangkan Pengaruh Musiman dan Trend
                    January 1996 = 278.525 : 1,0598 =  262.809,02 dan seterusnya.
Gerakan Siklis dan Cara Mengukurnya
Menemukan Ukuran Musiman dengan Penggunaan Regresi Berganda (Multiple Regretion)
                                                t = periode waktu
Penerapan Data Berkala dan Indeks Musim untuk Peramalan

Untuk menyesuaikan data bulanan dengan perbedaan jumlah (x), maka data bulanan dari hasil observasi harus dikalikan dengan suatu faktor pengali yang diperoleh dengan jalan mengalikan jumlah (x) yang terdapat dalam bulan itu dengan jumlah rata-rata (x) setiap bulan.

Untuk keperluan analisis, seringkali data berkala dinyatakan dalam bentuk angka indeks. Apabila kita ingin menunjukkan da/tidaknya gerakan musiman, perlu dibuat indeks musiman (seasonal indeks).

Data berkala yang dinyatakan sebagai variabel Y terdiri dari 4 komponen, yaitu:

Y = T + C + S + I

Apabila pengaruh T (trend), C (siklis), dan I (irregular) dihilangkan, makan yang tersisa adalah komponen S, yaitu komponen musiman. Jadi angka indeks musiman merupakan angka yang menunjukkan nilai relatif dari variabel Y yang merupakan data berkala dalam 1 bulan pada 1 tahun atau lebih.

Ada beberapa metode untuk menghitung angka indeks musiman, yaitu:

·      Produksi Gas Indonesia 1995-1998

·         Pembuatan Indeks Musiman

Indeks musiman produksi gas di Indonesia menunjukkan terjadinya penurunan produksi dari bulan Januari sampai Juni, kemudian meningkat sampai bulan Agustus , dan turun kembali pada bulan September. Setelah itu, produksi meningkat kembali sampai bulan Desember.

Untuk menggunakan metode relatif bersambung, data bulanan yang asli mula-mula dinyatakan sebagai persentase dari data pada bulan yang mendahuluinya. Metode demikian disebut juga link relative.

·      Angka Relatif Bersambung

ü  Kolom [2] , [3], [4], & [5] menggunakan rumus

                                                                                               

                                                                             

                                                                                       

ü  Kolom rata-rata [6] menggunakan rumus

Dalam metode ini, data asli untuk setiap bulan dinyatakan sebagai persentase dari nilai-nilai trend bulanan. Rata-rata (median) dari persentase ini merupakan indeks musiman. Apabila rata-rata indeks100%, maka perlu diadakan penyesuaian.

Jika Y=TCSI, maka jika dibagi dengan T, akan menjadi  .  Apabila dipergunakan sebagai indeks musiman, angka ini sebetulnya bukan indeks musiman yang murni karena mengandung unsur C & I.

Dalam metode ini, harus dihitung terlebih dahulu rata-rata bergerak selama 12 bulan. Karena hasil perhitungan rata-rata bergerak 12 bulan ini terlatak antara 2 bulan yang berdekatan, tidak terletak pada pertengahan bulan, maka harus dibuat rata-rata bergerak 2 bulan yang didasari pada data rata-rata bergerak 12 bulan tersebut. Ini disebut juga dengan centered 12months moving average.

Apabila rata-rata bergerak 12bulan terpusat sudah dihitung, maka angka-angka ini dapat dipergunakan untuk membagi data asli yang hasilnya dalam bentuk persentase, kemudian dibuat angka rata-rata persentase ini dari bulan ke bulan. Apabila jumlah rata-rata  dari bulan ke bulan sudah sama atau dekat sekali dengan 1200, maka angka tersebut sudah merupakan angka indeks musiman. Jika belum sama mendekati atau sama dengan 1200 maka perlu diadakan penyesuaian dengan mengalikan setiap angka rata-rata (median) dengan faktor pengali sebesar  .

Apabila kita hendak menghilangkan pengaruh musiman terhadap data berkala, maka setiap nilai (data asli) bulanan dari tahun ke tahun harus dibagi dengan indeks musiman. Angka Bulan January, lalu February, dst. Sehingga yang tersisa adalah pengaruh dari variasi siklis dan variasi tak teratur.

Misalnya; January 1995 = 296.982 : 1,0598 =  145.312,32

Seperti kita ketahui, data berkala diberi simbol Y=TCSI. Apabila dibagi dengan S, maka:

     = TCI (bebas engaruh musiman) yang kemudian kalau dibagi dengan T, maka:

       = CI (bebas pengaruh musiman dan trend)

Jika pengaruh musiman dan trend dihilangkan dari data berkala, maka sisanya merupakan gerakan siklis dan gerakan yang tak teratur (CI). Hasil pembagian dinyatakan dalam persentase.

Metode ini dilaksanakan sbb;

1.       Kita harus memilih satu musim sebagai musim dasar. Bila tersedia data kuartal, kita boleh memilih kuartal pertama sebagai musim dasar.

2.        Berikutnya data deret berkala dicatat sepanjang periode waktu dengan menggunakan veriabel dummy untuk menunjukkan musim lain dari musim dasar.

3.       Membangun persamaan regresi  dari rumus:

                Dimana:               Ŷ = Ramalan data penjualan

Secara umum, jika dijumpai data musiman untuk melakukan peramalan dangan menggunakan trend, maka hari peramalan perlu disesuaikan (adjusted) dengan indeks musiman, yaitu dengan mengalikan nilai ramalan dengan indeks musiman pada periode yan bersangkutan.